医学统计学 · 免费试读
备考精编（系统复习版）（节选）
医学统计学填空题考察点
*1. 统计表结构：标题 标目 线条 数字 备注
*2. 统计图结构：标题 图域 标目 尺度 图例
*3. 统计工作的基本步骤：设计 收集资料 整理资料 分析资料
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影响检验效能的四个因素：1. 总体参数的差异越大，检验效能越大 2. 个体差异越小，检验效能越大 3. 样本量越大，检验效能越大 4. 检验水准 a 定的越宽，检验效能越大
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编秩号注意：1. 方差为 0 的数据忽略 2. 余下的 n 个差数按绝对值由小到大排秩号 3 求秩和即将正负秩号分别相加 4. 检验统计量 R 取较小一个秩
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正态分布的特点：1. 集中性，正态分布曲线的高峰位于正中央，即均数所在位置 2. 对称性，以 x=u 为中心，左右对称，x 轴为渐近线 3 均匀变动性，正态分布曲线由均数所在处开始分别向左右两侧逐渐均匀下降 4. 两个参数：均数 u 和标准差 6，记作 N(u, 6)，均数 u 决定正态曲线的中心位置，标准差 6 决定正态曲线的陡峭或扁平程度。6 越大，曲线越扁平，6 越小曲线越陡峭 5. u 变换
*12. 正态分布应用：1. 估计医学参考值范围 2. 质量控制 3. 正态分布是许多统计学方法的理论基础
*13. 离散趋势指标：极差 方差 标准差 四分位数间距 变异系数
集中趋势指标：
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标准差应用：1. 表示数据分布的离散程度 2 常用 x±s 作为计量资料的数字特征描述的专用符号 3. 计算临床上的各种生化、生理指标的参考范围 4. 在单纯随机抽样中，是计量资料估计样本量不可缺少的重要依据之一 5. 可用来计算均数的抽样误差大小。
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检验水准与两类误差：I 型误差：当 H0 为真时，假设检验结论拒绝 H0 接受 H1，II 型错误，当真实情况 H0 不成立 H1 成立时。
1.统计学（Statistics）：运用概率论、数理统计的原理与方法，研究数据的搜集；分析；解释；表达的科学 2.医学统计学：是以医学理论为指导，借助统计学的原理和方法研究医学现象中的数据搜集、整理、分析和推断的一门综合性学科。 3.变量：是指观察个体的某个指标或特征，统计上习惯用大写拉丁字母表示 4.同质：是指事物的性质、影响条件或背景相同或相近。 5.变异：是指同质的个体之间的差异 6.总体：总体（population）是根据研究目的确定的同质的观察单位的全体，更确切的说，是同质的所有观察单位某种观察值（变量值）的集合。总体可分为有限总体和无限总体。总体中的所有单位都能够标识者为有限总体，反之为无限总体。 7.样本：从总体中随机抽取部分观察单位，其测量结果的集合称为样本（sample）。样本应具有代表性。所谓有代表性的样本，是指用随机抽样方法获得的样本。 8.参数：参数（paramater）是指总体的统计指标，如总体均数、总体率等。总体参数是固定的常数。多数情况下，总体参数是不易知道的，但可通过随机抽样抽取有代表性的样本，用算得的样本统计量估计未知的总体参数。 9.统计量：统计量（statistic）是指样本的统计指标，如样本均数、样本率等。样本统计量可用来估计总体参数。总体参数是固定的常数，统计量是在总体参数附近波动的随机变量。 10.随机抽样：随机抽样（random sampling）是指按照随机化的原则（总体中每一个观察单位都有同等的机会被选入到样本中），从总体中抽取部分观察单位的过程。随机抽样是样本具有代表性的保证。 11.变异：在自然状态下，个体间测量结果的差异称为变异（variation）。变异是生物医学研究领域普遍存在的现象。严格的说，在自然状态下，任何两个患者或研究群体间都存在差异，其表现为各种生理测量值的参差不齐。 12.计量资料：对每个观察单位用定量的方法测定某项指标量的大小，所得的资料称为计量资料。计量资料亦称定量资料、测量资料。．其变量值是定量的，表现为数值大小，一般有度量衡单位。
13.计数资料：将观察单位按某种属性或类别分组，所得的观察单位数称为计数资料。计数资料亦称定性资料或分类资料。其观察值是定性的，表现为互不相容的类别或属性。
14.等级资料：将观察单位按测量结果的某种属性的不同程度分组，所得各组的观察单位数，称为等级资料。等级资料又称有序变量
15.概率：概率(probability)又称几率，是度量某一随机事件 A 发生可能性大小的一个数值，记为 P（A），P（A）越大，说明 A 事件发生的可能性越大。0□P（A）□1。频率：在相同的条件下，独立重复做 n 次试验，事件 A 出现了 m 次，则比值 m/n 称为随机事件 A 在 n 次试验中出现的频率(frequency)。当试验重复很多次时 P（A）= m/n。
考场背诵速记版（节选）
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影响检验效能的四个因素：1. 总体参数的差异越大，检验效能越大 2. 个体差异越小，检验效能越大 3. 样本量越大，检验效能越大 4. 检验水准 a 定的越宽，检验效能越大
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编秩号注意：1. 方差为 0 的数据忽略 2. 余下的 n 个差数按绝对值由小到大排秩号 3 求秩和即将正负秩号分别相加 4. 检验统计量 R 取较小一个秩
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正态分布的特点：1. 集中性，正态分布曲线的高峰位于正中央，即均数所在位置 2. 对称性，以 x=u 为中心，左右对称，x 轴为渐近线 3 均匀变动性，正态分布曲线由均数所在处开始分别向左右两侧逐渐均匀下降 4. 两个参数：均数 u 和标准
*12. 正态分布应用：1. 估计医学参考值范围 2. 质量控制 3. 正态分布是许多统计学方法的理论基础*13. 离散趋势指标：极差 方差 标准差 四分位数间距 变异系数
集中趋势指标：
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标准差应用：1. 表示数据分布的离散程度 2 常用 x±s 作为计量资料的数字特征描述的专用符号 3. 计算临床上的各种生化、生理指标的参考范围 4. 在单纯随机抽样中，是计量资料估计样本量不可缺少的重要依据之一 5. 可用来计算均数的抽样
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检验水准与两类误差：I 型误差：当 H0 为真时，假设检验结论拒绝 H0 接受 H1，II 型错误，当真实情况 H0 不成立 H1 成立时。
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统计学（Statistics）：运用概率论、数理统计的原理与方法，研究数据的搜集；分析；解释；表达的科学
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医学统计学：是以医学理论为指导，借助统计学的原理和方法研究医学现象中的数据搜集、整理、分析和推断的一门综合性学科。
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变量：是指观察个体的某个指标或特征，统计上习惯用大写拉丁字母表示
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同质：是指事物的性质、影响条件或背景相同或相近。
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总体：总体（population）是根据研究目的确定的同质的观察单位的全体，更确切的说，是同质的所有观察单位某种观察值（变量值）的集合。总体可分为有限总体和无限总体。总体中的所有单位都能够标识者为有限总体，反之为无限总体。
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样本：从总体中随机抽取部分观察单位，其测量结果的集合称为样本（sample）。样本应具有代表性。所谓有代表性的样本，是指用随机抽样方法获得的样本。
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参数：参数（paramater）是指总体的统计指标，如总体均数、总体率等。总体参数是固定的常数。多数情况下，总体参数是不易知道的，但可通过随机抽样抽取有代表性的样本，用算得的样本统计量估计未知的总体参数。
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统计量：统计量（statistic）是指样本的统计指标，如样本均数、样本率等。样本统计量可用来估计总体参数。总体参数是固定的常数，统计量是在总体参数附近波动的随机变量。
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随机抽样：随机抽样（random sampling）是指按照随机化的原则（总体中每一个观察单位都有同等的机会被选入到样本中），从总体中抽取部分观察单位的过程。随机抽样是样本具有代表性的保证。
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变异：在自然状态下，个体间测量结果的差异称为变异（variation）。变异是生物医学研究领域普遍存在的现象。严格的说，在自然状态下，任何两个患者或研究群体间都存在差异，其表现为各种生理测量值的参差不齐。
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计量资料：对每个观察单位用定量的方法测定某项指标量的大小，所得的资料称为计量资料。计量资料亦称定量资料、测量资料。．其变量值是定量的，表现为数值大小，一般有度量衡单位。
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计数资料：将观察单位按某种属性或类别分组，所得的观察单位数称为计数资料。计数资料亦称定性资料或分类资料。其观察值是定性的，表现为互不相容的类别或属性。
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**概率：概率(probability)又称几率，是度量某一随机事件 A 发生可能性大小的一个数值，记为 P（A），P（A）越大，说明 A 事件发生的可能性越大。0□P（A）□1。频率：在相同的条件下，独立重复做 n 次试验，事件 A 出现了 **
16 随机误差：随机误差（random error）又称偶然误差，是指排除了系统误差后尚存的差。它受多种因素的影响，使观察值不按方向性和系统性而随机的变化。误差变量一般服从正态分布。随机误差可以通过统计处理来估计。
题库训练版（节选）
1.
搞好统计工作，达到预期目标，最重要的是（ A ） A 原始资料要正确 B 原始资料要多 C 分析资料要先进 D 整理资料要详细 E 统计计算精度要高
答案：A
2.
利用频数分布表及如下公式 $M = L + i / f_x * (n/2 - \sum f_L)$ 计算中位数时（ C ） A 要求数据对称分布 B 要求数据偏态分布 C 不要求组距相等 D 要求组距相等 E 以上都不对
答案：C
3.
各观察值均加（或减）同一个不等于 0 的常数后（ D ） A 均数不变，标准差不一定变 B 均数不变，标准差变 C 均数不变，标准差也不变 D 均数变，标准差不变 E 均数变，标准差也变
答案：D
4.
各观察值同乘以一个不等于 0 的常数后，不变的指标是（ E ） A 均数 B 标准差 C 几何均数 D 中位数 E 变异系数
答案：E
5.
均数等于中位数的资料是（ A ） A 对称 B 正偏态 C 负偏态 D 对数分布 E 不对称
答案：A
6.
计算某抗体滴度的平均水平，一般选择（ B ） A 算术均数 B 几何均数 C 中位数 D 标准差 E 标准误
答案：B
7.
计算某病的平均潜伏期，一般选择（ C ） A 算术均数 B 几何均数 C 中位数 D 标准差 E 变异系数
答案：C
8.
正偏态资料计算平均水平，首选（C） A 算术均数 B 几何均数 C 中位数 D 加权均数 E 百分位数
答案：C
9.
8 名某病患者，潜伏期分别为：2，1，21，7，12，1，4，13 天，其平均潜伏期为（ B ） A、4 B、5.5 C、7 D、12 E9.5
答案：B
10.
五小鼠出生体重分别为 4，5，6，7，8（g）；染毒后存活日数分别为 2，5，6，7，1（天），问以何种指标比较两组数据变异大小为宜（ D ） A、S B、$S_x$ C、全距 D、CV E、自由度
答案：D
11.
现有 5 人的血清滴度为 <1:20, 1:40, 1:80, 1:160, 1:320, 描述平均滴度可用（C ） A.算术均数 B 几何均数 C 中位数 D 百分位数
答案：C
12.
若 u 服从均数为 0，标准差为 1 的正态分布，则（B ） A $u \ge 2.58$ 的 P=0.01 B $u \ge 2.58$ 的 P=0.005 C -2.58<u<2.58 的 P=0.01 D $u \ge 2.58$ 的 P=0.05 E $u \ge 2.58$ 的 P=0.025
答案：B
13.
对数正态分布是一种（ C ） A 正态分布 B 近似正态分布 C 左偏态分布 D 右偏态分布 E 对称分布 14 若 X 服从以 $\mu, \sigma^2$ 为均数和方差的正态分布，则 X 的第 95 百分位数即（D ） A $\mu - 1.645\sigma$ B $\mu - 1.96\sigma$ C $\mu + 1\sigma$ D $\mu + 1.645\sigma$ E $\mu + 1.96\sigma$
答案：C
14.
若正常人的血铅含量 X 服从近似对数正态分布，制定 95%正常值范围。（其中：Y=logX）（ D ） A $\bar{x} < +1.96s$ B $\bar{x} < +1.64s$ C $< \bar{Y} + 1.64 S_Y$ D $< \log^{-1}(\bar{Y} + 1.64 S_Y)$ E $< \log^{-1}(\bar{Y} + 1.96 S_Y)$
答案：D
15.
正态资料的变异系数应（ C ） A 一定>1 B 一定<1 C 可能>1，也可能<1 D 一定<标准差 E 一定>标准差
答案：C
16.
在同一总体中随机抽取多个样本，用样本估计总体均数的 95%可信区间，则估计精密的是（ E ） A 均数大的样本 B 均数小的样本 C 标准差小的样本 D 标准误大的样本 E 标准误小的样本
答案：E
全题目阅读版（节选）
1.
比（ratio）又称相对比，是 A、B 两个有关指标之比，说明 A 是 B 的若干倍或百分之几。计算公式为：A/B ，表示方式有：倍数或分数等。
2.
决定系数：相关系数 r 的平方称为~，表示 Y 的变异中可由 X 解释的部分占总变异的比例。 医学统计学—整理笔记****一.绪论 1，医学统计学：运用概率论和数理统计学的原理和方法，研究医学领域中随机现象有关数据的搜集、整理、分析和推断，进而阐明其客观规律性的一门应用科学。
2，医学统计学的主要内容：
1） 统计研究设计 调查研究设计和实验研究设计
2） 医学统计学的基本原理和方法 研究设计和数据处理中的基本统计理论和方法。
A：资料的搜集与整理 B：常用统计描述，集中趋势和离散趋势，相对数，相关系数，回归系数，统计表，统计图 C：统计推断，如参数估计和假设检验。
3）医学多元统计方法 多元线性回归和逐步回归分析、判别分析、聚类分析、主成分分析、因子分析、logistic 回归与 Cox 回归分析。
3，统计工作步骤：
1） 设计 明确研究目的和研究假说，确定观察对象与观察单位，样本含量和抽样方法，拟定研究方案，预期分析指标，误差控制措施，进度与费用。
2） 搜集材料
A， 搜集材料的原则 及时、准确、完整
B， 统计资料的来源 医学领域的统计资料的来源主要有三个方面。一是统计报表，二是经常性工作记录，三是专题调查或专题实验。
C， 资料贮存
3） 整理资料 a 检查核对 b 设计分组 c 拟定整理表 d 归表
4） 分析资料 统计分析包括统计描述和统计推断
4，同质（homogeneity）：指被研究指标的影响因素相同。
变异(variation)：同质基础上的各观察单位间的差异。
变量(variable)：收集资料过程中，根据研究目的确定同质观察单位，再对每个观察单位的某项特征进行测量或观察，这种特征称为变量
变量值：变量的观察结果或测量值。
| 变量类型 | 变量值表现 | 实例 | 资料类型 |
| :--- | :--- | :--- | :--- |
| 数值变量 | 离散型 | 定量测量值，有计量单位 | 产前检查次数<br>身高 | 计量资料 |
| | 连续型 | | | |
| 分类变量 | 无序 | 二分类 | 对立的两类属性 | 性别（男女） | 计数资料 |
| | | 多分类 | 不相容的多类属性 | 血型<br>（A,B,O,AB） | |
| | 有序 | 多分类 | 类间有程度差异的属性 | 受教育程度（小学，中学，高中，大学...） | 等级资料 |
5，总体（population） 根据研究目的所确定的同质研究对象中所有观察单位某变量值的集合。总体具有的基本特征是：同质性
样本（sample） 从总体中随机抽取部分观察单位，其变量值的集合构成样本。样本必须具有**代表性**。代表性是指样本来自同质总体，足够的样本含量和随机抽样的前提。
统计量（statistics）描述样本变量值特征的指标（$P$ 样本率，$\bar{x}$ 样本均数，$s$ 样本标准差）。
参数（parameter）描述总体变量值特征的指标（$\pi$ 总体率，$\sigma$ 标准差，$\mu$ 总体均数）。
抽样误差（sampling error）：由于个体差异的存在，即使在同一整体中随机抽取若干样本，各样本的统计量往往不等，统计量与参数也会有所不同。这种因抽样研究引起的差异称抽样误差。
随机事件（random event）对随机试验的各种可能结果的集合。
概率（probability） 描述随机事件发生的可能性大些哦的一个度量。
小概率事件 若随机事件 A 的概率 P（A）≤α，习惯上，α=0.05 时，就称 A 为小概率事件。其统计学意义是小概率事件在一次随机试验中认为不会发生。
抽样误差
1，抽样误差（sampling error） 由抽样而造成的样本统计量与总体参数之间的差异或各样本统计量之间的差异。在医学统计学中，常把由抽样造成的样本均数与总体均数间的差异称为均数的抽样误差；由抽样造成的样本率与总体率之间的差异称为率的抽样误差。
2，样本均数的标准差 $\sigma_{\bar{x}}$ （简称标准误，standard error） 反映均数的抽样误差大小的指标。$\sigma_{\bar{x}}$ 大，抽样误差大；反之，$\sigma_{\bar{x}}$ 小，抽样误差小。
$\sigma_{\bar{x}} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \quad (3.1)$
实际工作中 $\sigma$ 往往未知的，可用样本标准差 $s$ 作 $\sigma$ 的估计值，计算标准误的估计值 $s_{\bar{x}}$。
$s_{\bar{x}} = \frac{s}{\sqrt{n}} \quad (3.2)$
3，标准误的用途：a，衡量样本均数的可靠性；b，估计总体均数的置信区间；3，用于均数的假设检验。
4，标准误的估计值 $s_{\bar{x}}$ 的用途：
a，描述抽样误差的大小；
b，总体参数的估计；
c，用来进行假设检验。
5，率的抽样误差：由抽样造成的样本率与总体率的差异称为率的抽样误差。
衡量率的抽样误差大小的指标是率的标准误 $\sigma_p$。$\sigma_p$ 越小，率的抽样误差越小；$\sigma_p$ 越大，率的抽样误差越大。
$\sigma_p = \sqrt{\frac{\pi(1-\pi)}{n}} \quad (3.3)$
其中 $\pi$ 为总体率。实际工作中，由于 $\pi$ 往往是未知的，可用样本率 $p$ 作 $\pi$ 的估计值，计算率的标准误 $\sigma_p$ 的估计值 $s_p$。