药物代谢动力学公式计算总结

下列公式来自 Steven Shafer 博士的药理学讲义，对药物代谢动力学有关概念进行了总结和描述。

1. 一室模型注射用药时体内药量变化（降低）的速率（公式为一级消除动力学） $\frac{dX}{dt} = -kX$

2. 瞬时药物浓度C(t)，其中 C₀为 0 时刻时的药物浓度 $C(t) = C_0 e^{-kt}$

3. 半衰期 t½，为血浆药物浓度下降一半所需的时间 $t_{1/2} = \frac{0.693}{k}$

4. 根据半衰期可以得到速率常数 K $k = \frac{0.693}{t_{1/2}}$

5. 药物浓度定义为药物剂量与体积的比值， 其中 X 为剂量，V 为体积 $C = \frac{X}{V}$

6. 一次静脉注射给药中药物的浓度以下式表示，其中 X0/V 为起始药物浓度 $C(t) = \frac{X_0}{V} e^{-kt}$

7. 如果一室模型中药物总清除率以Cl_T表示，则药物清除速率可以下式计算 $\frac{dX}{dt} = C(Cl_T)$

8. 将第 7 项和第 8 项的公式合并为 $k = \frac{Cl_T}{V}$ 将半衰期的公式带入，可得到更为有意义的公式 $t_{1/2} = \frac{0.693(V)}{Cl_T}$

从公式中可以得到。当清除率（Cl_T）增加，k值增加，半衰期降低；容积（V）增大，k值降低，半衰期增加。

9. 如果药物以 k0 的速率滴注，则达到平衡是药物的浓度以下式表示，其中 Css 表示稳态浓度

C(t) = C_ss (1 - e^{-kt})

10. 稳态浓度 Css 可以通过滴注速率和清除率计算

C_ss = \frac{k_0}{Cl_T}

11. 半衰期为给药后浓度下降一半所需的时间，同样也可理解为静脉滴注达到稳态浓度的 50% 时的时间。一次用药，药物浓度降至起始浓度的 25%、13%、6% 和 3% 时分别需经历 2、3、4、5 个半衰期；恒速静脉滴注，药物浓度达到稳态浓度的 45%、88%、94% 和 97% 时分别需经历 2、3、4、5 个半衰期。

应用这些公式有何意义？

1. 如果知道注射剂量和药物浓度，则可以计算药物分布体积

V = \frac{X_0}{C_0}

2. 如果知道注射剂量 X_0、药物分布体积 V 和速率常数 k，则可以计算出任意时刻的药物浓度

C(t) = \frac{X_0}{V} e^{-kt}

3. 如果知道两个时间点 t_1 和 t_2，以及相应的浓度 C_1 和 C_2，则可以计算出速率常数 k

k = \frac{\ln(C_1) - \ln(C_2)}{t_2 - t_1}

4. 如欲求清除率（一室模型），可以根据速率常数 k 和分布体积 V 求得，但若是多室模型，即速率常数 k 值有多个，或者 k 和 V 不知，则可按照以下公式，其中 AUC 为药时曲线下的面积

Cl_T = \frac{剂量}{AUC}

5. 根据欲达到的靶浓度（C_target）可以求得出负荷剂量（X_loading）

X_{loading} = C_{target} (V)

6. 欲维持靶浓度（C_target）恒定，则需要恒速静脉滴注药物，滴注的速度与药物消除的速度相同。如果首次给药为 C_{target} (V)，消除的药物为 C_{target} (Cl_T)，则药物的维持剂量 X_{maintenance} 为

X_{maintenance} = C_{target} (Cl_T)

练习（Shafer 博士）

为了更能清楚地解释基本概念，Rosow 博士特意确认我可以给 Joe（Rosow 博士的一位朋友）计算用药剂量。我不认识 Joe，但我知道 Carl 正在对 Joe 用一种新的药物 cephrololopam，这是一种抗生素但有 β 阻断作用和抗焦虑活性。

• Cephrololopam 的清除率是 0.2 liters/min.
• 分布容积是 20 liters.
• 治疗浓度是 2 μ g/ml.

1. 药物的半衰期是多少？ 答：可以用以下公式计算

k = \frac{Cl_T}{V} = \frac{\left(0.2 \frac{\text{liters}}{\text{min}}\right)}{20 \text{liters}} = 0.01 \text{min}^{-1}

1. 一室模型注射用药时体内药量变化（降低）的速率（公式为一级消除动力学）
   $\frac{dX}{dt} = -kX$

2. 瞬时药物浓度C(t)，其中 C₀为 0 时刻时的药物浓度
   $C(t) = C_0 e^{-kt}$

3. 半衰期 t½，为血浆药物浓度下降一半所需的时间
   $t_{1/2} = \frac{0.693}{k}$

4. 根据半衰期可以得到速率常数 K
   $k = \frac{0.693}{t_{1/2}}$

5. 药物浓度定义为药物剂量与体积的比值， 其中 X 为剂量，V 为体积
   $C = \frac{X}{V}$

6. 一次静脉注射给药中药物的浓度以下式表示，其中 X0/V 为起始药物浓度
   $C(t) = \frac{X_0}{V} e^{-kt}$

7. 如果一室模型中药物总清除率以Cl_T表示，则药物清除速率可以下式计算
   $\frac{dX}{dt} = C(Cl_T)$

8. 将第 7 项和第 8 项的公式合并为
   $k = \frac{Cl_T}{V}$ 将半衰期的公式带入，可得到更为有意义的公式 $t_{1/2} = \frac{0.693(V)}{Cl_T}$

   从公式中可以得到。当清除率（Cl_T）增加，k值增加，半衰期降低；容积（V）增大，k值降低，半衰期增加。

9. 如果药物以 k0 的速率滴注，则达到平衡是药物的浓度以下式表示，其中 Css 表示稳态浓度
   C(t) = C_ss (1 - e^{-kt})

10. 稳态浓度 Css 可以通过滴注速率和清除率计算
    C_ss = \frac{k_0}{Cl_T}

11. 半衰期为给药后浓度下降一半所需的时间，同样也可理解为静脉滴注达到稳态浓度的 50% 时的时间。一次用药，药物浓度降至起始浓度的 25%、13%、6% 和 3% 时分别需经历 2、3、4、5 个半衰期；恒速静脉滴注，药物浓度达到稳态浓度的 4
    应用这些公式有何意义？

12. 如果知道注射剂量和药物浓度，则可以计算药物分布体积
    V = \frac{X_0}{C_0}

13. 如果知道注射剂量 X_0、药物分布体积 V 和速率常数 k，则可以计算出任意时刻的药物浓度
    C(t) = \frac{X_0}{V} e^{-kt}

14. 如果知道两个时间点 t_1 和 t_2，以及相应的浓度 C_1 和 C_2，则可以计算出速率常数 k
    k = \frac{\ln(C_1) - \ln(C_2)}{t_2 - t_1}

15. 如欲求清除率（一室模型），可以根据速率常数 k 和分布体积 V 求得，但若是多室模型，即速率常数 k 值有多个，或者 k 和 V 不知，则可按照以下公式，其中 AUC 为药时曲线下的面积
    Cl_T = \frac{剂量}{AUC}

16. 根据欲达到的靶浓度（C_target）可以求得出负荷剂量（X_loading）
    X_{loading} = C_{target} (V)

17. **欲维持靶浓度（C_target）恒定，则需要恒速静脉滴注药物，滴注的速度与药物消除的速度相同。如果首次给药为 C_{target} (V)，消除的药物为 C_{target} (Cl_T)，则药物的维持剂量 X_{maintenance} **
    X_{maintenance} = C_{target} (Cl_T)

练习（Shafer 博士）

为了更能清楚地解释基本概念，Rosow 博士特意确认我可以给 Joe（Rosow 博士的一位朋友）计算用药剂量。我不认识 Joe，但我知道 Carl 正在对 Joe 用一种新的药物 cephrololopam，这是一种抗生素但有 β 阻断作用和抗焦虑活性。

• Cephrololopam 的清除率是 0.2 liters/min.
• 分布容积是 20 liters.
• 治疗浓度是 2 μ g/ml.

18. 药物的半衰期是多少？
    答：可以用以下公式计算

k = \frac{Cl_T}{V} = \frac{\left(0.2 \frac{\text{liters}}{\text{min}}\right)}{20 \text{liters}} = 0.01 \text{min}^{-1}

t_{1/2} = \frac{0.693}{k} = 69 \text{min}

1. 拓展练习

清除率 CL =k·V 是指在单位时间内，从体内消除的药物的什么？

A. 标准分布容积数 B. 理论分布容积数 C. 实际分布容积数 D. 表观分布容积数

答案：D

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2. 拓展练习

一般情况下，t₁/₂ 和 MRT 的关系是？

A. t₁/₂≥MRT B. t₁/₂<MRT C. t₁/₂=MRT D. t₁/₂>MRT

答案：B

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3. 拓展练习

临床药物动力学的工作有时也称为什么？

A. 治疗药物监测（TDM） B. 治疗药物评估（TDM） C. 治疗药物诊断（TDM） D. 治疗药物管理（TDM）

答案：A

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4. 拓展练习

乙醚经肺泡吸收的直径范围是多少？

A. 10μm B. 15μm C. 5μm D. 20μm

答案：A

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5. 拓展练习

线性模型预报药物效应强度的范围是？

A. 30%-70% B. 20%-80% C. 10%-90% D. 40%-60%

答案：B

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6. 拓展练习

药物代谢动力学（药动学）研究的是什么？

A. 药物的吸收、合成、代谢和排泄 B. 药物的合成、分布、代谢和排泄 C. 药物的吸收、分布、合成和排泄 D. 药物的吸收、分布、代谢和排泄

答案：D

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7. 拓展练习

肾功能不全时，水溶性药物的半衰期会发生什么变化？

A. 肾功不全使这类药物的半衰期缩短。 B. 肾功不全使这类药物的半衰期不变。 C. 肾功不全使这类药物的半衰期延长。 D. 肾功不全对这类药物的半衰期没有影响。

答案：C

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8. 拓展练习

苯巴比妥排泄增加是因为什么？

A. 碱化尿液 B. 酸化尿液 C. 酸化血液 D. 碱化血液

答案：A

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9. 拓展练习

肝微粒体药物代谢酶系（肝药酶）存在于何处？

A. 肝细胞平滑内质网内 B. 肝细胞溶酶体内 C. 肝细胞线粒体内 D. 肝细胞核内

答案：A

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10. 拓展练习

群体药代动力学结合了哪些方法？

A. 经典药物动力学基本原理和物理学方法 B. 经典药物动力学基本原理和生物化学方法 C. 经典药物动力学基本原理和生理学方法 D. 经典药物动力学基本原理和统计学方法

答案：D

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11. 拓展练习

在实验之前应该对透析膜进行预处理，目的是什么？

A. 尽可能去除空白干扰 B. 尽可能去除化学干扰 C. 尽可能去除物理干扰 D. 尽可能增加空白干扰

答案：A

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12. 拓展练习

给药后每一时间点上的浓度和效应的关系是怎样的？

A. 严格的一一对应关系，但给药后效应变化先于浓度变化 B. 严格的一一对应关系，但给药后浓度变化先于效应变化 C. 严格的一一对应关系 D. 浓度和效应之间没有关系

答案：C

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13. 拓展练习

当药物与半透膜的结合程度很高时，会对结果产生什么影响？

A. 不会对结果产生影响 B. 会对结果影响较大 C. 只会对结果产生轻微影响 D. 只会对结果影响较小

答案：B

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14. 拓展练习

房室模型理论将机体视为什么？

A. 一个组织 B. 一个系统 C. 一个细胞 D. 一个器官

答案：B

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15. 拓展练习

药物的解离程度取决于什么？

A. 药物的 Ka B. 药物的 pH C. 药物的 pKa D. 药物的 pKb

答案：C

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16. 拓展练习

清洗期至少需要间隔药物的多少清除半衰期？

A. 79个 B. 1012个 C. 57个 D. 46个

答案：A

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17. 拓展练习

药物从体内消除的主要方式之一是？

A. 药物的直接排出 B. 药物的物理变化 C. 药物的化学稳定 D. 药物的生物转化

答案：D

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18. 拓展练习

肾脏在单位时间内能够将多少容量血浆中所含的某物质完全消除出去，这个被完全消除的某物质的血浆容积就是该药物的什么？

A. 血浆清除率 B. 血浆代谢率 C. 血浆吸收率 D. 血浆过滤率

答案：A

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19. 拓展练习

受试制剂必须满足哪一项要求？

A. 必须有其他部门的批文 B. 必须有私人部门的批文 C. 必须有主管部门的批文 D. 必须有国际部门的批文

答案：C

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20. 拓展练习

积累系数 R 定义为稳态平均血药浓度与哪次给药的平均血药浓度之比？

A. 第三次给药 B. 第一次给药 C. 最后一次给药 D. 第二次给药

答案：B

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21. 拓展练习

药品说明书上推荐的剂量对哪些人适用？

A. 所有人 B. 一部分人 C. 只对病人适用 D. 只对正常人适用

答案：B

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1.

药物相互作用 A 吸收过程：1.直接理化作用 a 形成蛰合物 b 吸附 c 灭活 2.间接作用 a 影响胃液 ph b 影响胃肠蠕动 c 诱导/抑制肠壁转运体 B 分布过程 1.药物与血浆蛋白结合 2.替代作用 3.改变脑内分布的相互作用 C 代谢过程 1.酶诱导作用 2.酶抑制作用 D 排泄过程 1.胆汁排泄过程的相互作用 2.肾脏排泄过程 a 转运体介导 b 影响肾小管重吸收 c 降低肾血流量